Enigmi di logica e da colloquio
Logica, probabilità, finanza, tech e consulenza: enigmi con indizio e soluzione dettagliata.
Gli enigmi delle lampadine e degli interruttori, dei ponti e delle clessidre, ma anche le domande di calcolo e probabilità dei colloqui in finanza, tech e consulenza. Prova prima da solo, apri l'indizio se serve, poi controlla la soluzione passo per passo.
- Enigma dei tre interruttori e della lampadina: la soluzioneTre interruttori si trovano in un corridoio, e uno solo di essi comanda una lampadina in una stanza chiusa, di cui dal corridoio non si vede nulla. Puoi entrare nella stanza una sola volta. Come fare a capire, con un solo passaggio, quale interruttore comanda la lampadina?
- Enigma delle 100 lampadine e dei quadrati perfetti: la soluzioneCento lampadine sono allineate, tutte spente, e numerate da 1 a 100. Cento persone passano una dopo l'altra: la persona numero n cambia lo stato di tutte le lampadine il cui numero è un multiplo di n, cioè accende quelle spente e spegne quelle accese. Quante lampadine sono accese alla fine, e quali?
- Enigma del ponte e della torcia: il tempo minimo per attraversareQuattro persone devono attraversare un ponte di notte con una sola torcia. Il ponte regge solo due persone alla volta, e la torcia deve accompagnare ogni traversata, il che obbliga a riportarla indietro quando serve. Impiegano rispettivamente 1, 2, 5 e 10 minuti per attraversare da sole, e un gruppo avanza alla velocità della persona più lenta. Qual è il tempo minimo perché tutte e quattro siano dall'altra parte?
- Enigma delle clessidre per misurare 9 minuti: la soluzioneHai a disposizione una clessidra da 4 minuti e una clessidra da 7 minuti, e puoi girare l'una o l'altra in qualsiasi momento, quante volte serve. Non hai nessun altro strumento per misurare il tempo. Come misurare esattamente 9 minuti?
- Enigma delle due corde per misurare 45 minuti: la soluzioneHai due corde, ognuna delle quali brucia in esattamente 60 minuti, ma in modo irregolare: una corda non brucia a velocità costante, quindi tagliarne una a metà non dà due metà da 30 minuti. Hai dei fiammiferi, ma nessun altro strumento per misurare il tempo. Come misurare esattamente 45 minuti?
- Enigma delle brocche da 3 e 5 litri per ottenere 4 litriHai una brocca da 5 litri e una brocca da 3 litri, entrambe senza graduazione, e una fontana d'acqua a volontà. Puoi riempire una brocca, svuotarla, oppure versare il contenuto di una nell'altra finché la seconda è piena o la prima è vuota. Come ottenere esattamente 4 litri d'acqua?
- Enigma dei due guardiani e delle due porte: la domanda da fareDavanti a te ci sono due porte: una conduce alla libertà, l'altra a una trappola. Due guardiani si trovano davanti alle porte; uno dice sempre la verità, l'altro mente sempre, e non sai chi sia l'uno e chi l'altro. Puoi fare una sola domanda, a un solo guardiano. Quale domanda devi fare per trovare la porta della libertà?
- Enigma delle otto palle e della bilancia: quante pesate servonoHai otto palle dall'aspetto identico, ma una di esse è un po' più pesante delle altre. Hai una bilancia a due piatti, senza pesi campione, che indica quale piatto è più pesante, oppure se i due sono uguali. Quante pesate servono al minimo per trovare la palla più pesante, nel caso peggiore?
- Enigma di Monty Hall: conviene cambiare porta per vincere?Ci sono tre porte chiuse. Dietro una di esse c'è un'automobile, e dietro le altre due una capra. Scegli una porta senza aprirla, poi il conduttore, che sa dove si trova l'automobile, ne apre una delle due rimaste rivelando una capra. Ti propone quindi di cambiare porta: conviene cambiare?
- Paradosso del compleanno: quante persone servono davvero?Quante persone servono in una stanza perché la probabilità che due di loro abbiano lo stesso giorno di compleanno superi il 50%? Si ignorano le persone nate il 29 febbraio, e si suppone che i 365 giorni dell'anno siano equiprobabili.
- Valore atteso del dado con un secondo lancio: la strategia miglioreLanci un dado equilibrato a sei facce e guadagni, in euro, il valore della faccia uscita. Puoi rilanciare il dado una sola volta, se lo desideri; il secondo risultato è allora definitivo. Qual è il valore atteso del guadagno con la strategia migliore?
- Paradosso dei due figli: qual è la probabilità che siano due maschiUna famiglia ha due figli. Si sa che almeno uno dei due è un maschio. Si suppone che la nascita di un maschio e quella di una femmina siano equiprobabili e indipendenti. Qual è la probabilità che i due figli siano entrambi maschi?
- Portafoglio che perde il 50% e poi guadagna il 50%: quanto vale alla fine?Un portafoglio vale 100 €. Perde il 50% del suo valore, poi guadagna il 50% sul valore che ha in quel momento. Quanto vale alla fine? Quale guadagno percentuale servirebbe per tornare a 100 € partendo da 50 €?
- Valore attuale di 100 € tra un anno con un tasso di attualizzazione del 5%Un investimento ti pagherà 100 € tra un anno. Il tasso di attualizzazione è del 5% annuo. Qual è il valore attuale di questo pagamento, cioè quanto vale oggi? Arrotonda al centesimo di euro.
- Regola del 72 per sapere in quanti anni un capitale raddoppiaUn capitale è investito al 6% annuo, con interessi composti, cioè gli interessi si aggiungono al capitale e a loro volta producono interessi. In quanti anni circa questo capitale raddoppia? Puoi dare una stima rapida, a mente.
- Tasso mensile dell'1% e tasso annuo effettivo: la soluzioneUn investimento rende l'1% al mese, con interessi composti ogni mese: gli interessi di ogni mese si aggiungono al capitale che produrrà gli interessi successivi. Qual è il suo tasso annuo effettivo, cioè l'aumento reale del capitale in un anno, ed è davvero il 12%?
- Margine e ricarico sullo stesso articolo: la soluzione dell'enigmaUn commerciante compra un articolo a 80 € e lo rivende a 100 €. Qual è il suo tasso di margine, calcolato sul prezzo di vendita, e il suo tasso di ricarico, calcolato sul prezzo d'acquisto?
- Enigma delle due uova e dei 100 piani: la soluzioneHai due uova identiche e un palazzo di 100 piani. Esiste un piano critico oltre il quale un uovo lanciato si rompe; sotto di esso sopravvive e può essere riutilizzato. Qual è il numero minimo di lanci necessario, nel caso peggiore, per trovare questo piano critico?
- Trovare il numero mancante in un array: la soluzione dell'enigmaUn array contiene gli interi da 1 a n, tranne uno, e i suoi elementi sono in disordine. Conosci il valore di n, ma non il numero mancante né l'ordine degli elementi. Come trovare il numero mancante nel modo più efficiente possibile?
- Indovinare un numero da 1 a 1000 con domande sì o no: la soluzionePenso a un numero intero compreso tra 1 e 1000. Puoi farmi domande a cui rispondo solo con sì o no. Quante domande sì o no bastano, nel caso peggiore, per indovinare questo numero con certezza?
- 25 cavalli, 5 alla volta: la soluzione dell'enigma dei tre più velociHai 25 cavalli e una pista che accoglie 5 cavalli alla volta. Non hai un cronometro: conosci solo l'ordine di arrivo di ogni corsa. Quante corse servono al minimo per determinare i 3 cavalli più veloci?
- Rilevare un ciclo in una lista concatenata senza memoria: la soluzioneUna lista concatenata è una sequenza di nodi, ciascuno dei quali punta al successivo. Può capitare che un nodo punti a un nodo già incontrato: la lista forma allora un ciclo e non finisce mai. Come rilevare se esiste un ciclo, senza usare memoria supplementare proporzionale alla dimensione della lista?
- Punto di pareggio di un prodotto venduto a 20 €: la soluzione dell'enigmaUn prodotto si vende 20 € l'unità. Il suo costo variabile è di 12 € per unità venduta, e i suoi costi fissi ammontano a 4.000 € nel periodo. Quante unità bisogna vendere per raggiungere il punto di pareggio, cioè per coprire esattamente tutti i costi?
- Fatturato in crescita e costi in aumento: la soluzione sull'utileUn'azienda realizza un fatturato di 1.000 € e sostiene costi di 800 €, cioè un utile di 200 €. L'anno successivo il suo fatturato aumenta del 20%, ma i suoi costi aumentano del 30%. Quanto diventa il suo utile, in euro e poi in percentuale di variazione?
- Un uccello tra due treni che si avvicinano: la soluzione del calcolo mentaleDue treni distano 60 km e viaggiano l'uno verso l'altro, ciascuno a 30 km/h. Un uccello parte dal primo treno nell'istante in cui si dà il via, vola a 60 km/h verso il secondo, fa subito dietrofront appena lo raggiunge, e continua così ad andare e tornare tra i due treni fino alla loro collisione. Quale distanza percorre l'uccello in tutto?
- Angolo delle lancette di un orologio alle 3:15: la soluzione dell'enigmaQuale angolo formano le lancette di un orologio alle 3:15? Il quadrante conta 12 ore e 360 gradi, e la lancetta dei minuti indica i minuti.
- Una ninfea che raddoppia ogni giorno: la soluzione del test di ragionamentoUna ninfea raddoppia la sua superficie ogni giorno. Le servono 48 giorni per coprire interamente uno stagno. Dopo quanti giorni la ninfea copre la metà dello stagno?
- Una mazza e una palla per 1,10 €: la soluzione del test di ragionamentoUna mazza e una palla costano insieme 1,10 €. La mazza costa 1 € in più della palla. Quanto costa la palla?
- Il lupo, la capra e il cavolo: la soluzione del rompicapo del fiumeUn barcaiolo deve attraversare un fiume con un lupo, una capra e un cavolo. La sua barca può portare solo lui e un solo passeggero alla volta. Lasciati soli su una riva, il lupo mangerebbe la capra e la capra mangerebbe il cavolo. Quale sequenza di traversate gli permette di portare tutto dall'altra parte senza perdite?
E poi?
Il ragionamento si allena come la memoria: provandoci spesso. Mettiti poi alla prova con i nostri quiz di cultura generale.