Portafoglio che perde il 50% e poi guadagna il 50%: quanto vale alla fine?
Domanda da colloquio in finanza
Il testo dell'enigma
Un portafoglio vale 100 €. Perde il 50% del suo valore, poi guadagna il 50% sul valore che ha in quel momento. Quanto vale alla fine? Quale guadagno percentuale servirebbe per tornare a 100 € partendo da 50 €?
Un indizio?
Calcola ogni variazione sul valore del momento, e non sul valore di partenza.
Mostra la risposta e la soluzione
Risposta: 75 € dopo le due variazioni, cioè una perdita del 25%; per tornare da 50 € a 100 € bisogna guadagnare il 100%.
Il ragionamento
Dopo la perdita del 50%, il portafoglio passa da 100 € a 50 €. Il guadagno del 50% si applica allora a 50 € e non a 100 €: aggiunge 25 €, e il portafoglio vale 75 €. La perdita totale è quindi del 25% (da 100 € a 75 €). Per tornare da 50 € a 100 € bisogna raddoppiare la somma, quindi guadagnare il 100%. Un aumento del 50% non compensa un calo del 50%, perché cambia la base di calcolo. Le percentuali successive non si sommano.
E poi?
Il ragionamento si allena come la memoria: provandoci spesso. Mettiti poi alla prova con i nostri quiz di cultura generale.