Acertijos de lógica y de entrevista
Lógica, probabilidad, finanzas, tech y consultoría: acertijos con pista y solución detallada.
Los acertijos de las bombillas y los interruptores, de los puentes y los relojes de arena, y también las preguntas de cálculo y probabilidad de las entrevistas de finanzas, tecnología y consultoría. Piensa primero, abre la pista si la necesitas y comprueba después la solución paso a paso.
- Acertijo de los tres interruptores y la bombilla: la soluciónTres interruptores están colocados en un pasillo, y solo uno de ellos enciende una bombilla situada en una habitación cerrada, de la que desde el pasillo no se ve nada. Solo puedes entrar en la habitación una única vez. ¿Cómo saber, en un solo paso, cuál de los interruptores controla la bombilla?
- Acertijo de las 100 lámparas y los cuadrados perfectos: la soluciónCien lámparas están alineadas, todas apagadas, y numeradas del 1 al 100. Cien personas pasan una tras otra: la persona número n cambia el estado de todas las lámparas cuyo número es múltiplo de n, es decir, enciende las lámparas apagadas y apaga las encendidas. ¿Cuántas lámparas quedan encendidas al final, y cuáles son?
- Acertijo del puente y la linterna: el tiempo mínimo para cruzarCuatro personas deben cruzar un puente de noche con una sola linterna. El puente solo aguanta dos personas a la vez, y la linterna debe acompañar cada cruce, lo que obliga a traerla de vuelta cuando sea necesario. Tardan respectivamente 1, 2, 5 y 10 minutos en cruzar solas, y un grupo avanza a la velocidad de la persona más lenta. ¿Cuál es el tiempo mínimo para que las cuatro estén al otro lado?
- Acertijo de los relojes de arena para medir 9 minutos: la soluciónDispones de un reloj de arena de 4 minutos y de otro de 7 minutos, y puedes dar la vuelta a cualquiera de los dos en cualquier momento, tantas veces como sea necesario. No tienes ningún otro instrumento para medir el tiempo. ¿Cómo medir exactamente 9 minutos?
- Acertijo de las dos cuerdas para medir 45 minutos: la soluciónDispones de dos cuerdas que arden cada una en exactamente 60 minutos, pero de forma irregular: una cuerda no arde a velocidad constante, de modo que cortar una cuerda por la mitad no da dos mitades de 30 minutos. Tienes cerillas, pero ningún otro instrumento para medir el tiempo. ¿Cómo medir exactamente 45 minutos?
- Acertijo de las jarras de 3 y 5 litros para obtener 4 litrosDispones de una jarra de 5 litros y otra de 3 litros, ambas sin graduar, y de una fuente de agua a discreción. Puedes llenar una jarra, vaciarla, o verter el contenido de una en la otra hasta que la segunda esté llena o la primera vacía. ¿Cómo obtener exactamente 4 litros de agua?
- Acertijo de los dos guardianes y las dos puertas: la pregunta correctaTienes ante ti dos puertas: una lleva a la libertad y la otra a una trampa. Hay dos guardianes frente a ellas; uno dice siempre la verdad y el otro miente siempre, y no sabes quién es quién. Solo puedes hacer una pregunta, a un único guardián. ¿Qué pregunta debes hacer para encontrar la puerta de la libertad?
- Acertijo de las ocho bolas y la balanza: ¿cuántas pesadas hacen falta?Tienes ocho bolas que parecen idénticas, pero una de ellas es un poco más pesada que las demás. Dispones de una balanza de dos platillos, sin pesas marcadas, que indica qué platillo es más pesado o si los dos pesan lo mismo. ¿Cuántas pesadas son necesarias, como mínimo, para encontrar la bola más pesada en el peor de los casos?
- Problema de Monty Hall: ¿conviene cambiar de puerta para ganar?Hay tres puertas cerradas. Detrás de una de ellas hay un coche, y detrás de las otras dos, una cabra. Eliges una puerta sin abrirla; después, el presentador, que sabe dónde está el coche, abre una de las dos puertas restantes mostrando una cabra. Te propone entonces cambiar de puerta: ¿te conviene cambiar?
- Paradoja del cumpleaños: ¿cuántas personas hacen falta para superar el 50 %?¿Cuántas personas tiene que haber en una habitación para que la probabilidad de que dos de ellas celebren su cumpleaños el mismo día supere el 50 %? Se ignoran las personas nacidas el 29 de febrero, y se supone que los 365 días del año son igualmente probables.
- Esperanza de ganancia con un dado y una segunda tirada: la estrategia óptimaLanzas un dado equilibrado de seis caras y ganas, en euros, el valor de la cara obtenida. Tienes derecho a relanzar el dado una sola vez, si lo deseas; el segundo resultado es entonces definitivo. ¿Cuál es la esperanza de ganancia con la mejor estrategia?
- Paradoja de los dos hijos: ¿qué probabilidad hay de que ambos sean niños?Una familia tiene dos hijos. Se sabe que al menos uno de los dos es un niño. Se supone que el nacimiento de un niño y el de una niña son igualmente probables e independientes. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos hijos sean niños?
- Cartera que pierde un 50 % y gana un 50 %: ¿cuánto vale al final?Una cartera vale 100 €. Pierde el 50 % de su valor y después gana el 50 % sobre el valor que tiene entonces. ¿Cuánto vale al final? ¿Qué porcentaje de ganancia haría falta para volver a 100 € partiendo de 50 €?
- Valor actual de 100 € dentro de un año con un tipo de descuento del 5 %Una inversión te pagará 100 € dentro de un año. El tipo de descuento es del 5 % anual. ¿Cuál es el valor actual de este pago, es decir, cuánto vale hoy? Redondea al céntimo.
- Regla del 72 para saber en cuántos años se duplica un capitalUn capital se invierte al 6 % anual, con interés compuesto, es decir, los intereses se suman al capital y producen a su vez intereses. ¿En cuántos años aproximadamente se duplica este capital? Puedes dar una estimación rápida, de cabeza.
- Tipo mensual del 1 % y tipo anual efectivo: ¿son realmente un 12 %?Una inversión rinde el 1 % al mes, con interés compuesto cada mes: los intereses de cada mes se suman al capital que producirá los intereses siguientes. ¿Cuál es su tipo anual efectivo, es decir, el aumento real del capital en un año, y es realmente el 12 %?
- Margen y recargo sobre un mismo artículo: la solución del acertijoUn comerciante compra un artículo por 80 € y lo revende por 100 €. ¿Cuál es su tasa de margen, calculada sobre el precio de venta, y su tasa de recargo, calculada sobre el precio de compra?
- Acertijo de los dos huevos y los 100 pisos: ¿cuántos lanzamientos?Dispones de dos huevos idénticos y de un edificio de 100 pisos. Existe un piso crítico por encima del cual un huevo lanzado se rompe; por debajo, sobrevive y puede volver a usarse. ¿Cuál es el número mínimo de lanzamientos necesario, en el peor caso, para encontrar ese piso crítico?
- Encontrar el número que falta en una tabla: la solución del acertijoUna tabla contiene los enteros del 1 al n, excepto uno, y sus elementos están desordenados. Conoces el valor de n, pero ni el número que falta ni el orden de los elementos. ¿Cómo encontrar el número que falta de la forma más eficiente posible?
- Adivinar un número del 1 al 1.000 con preguntas de sí o no: la soluciónEstoy pensando en un número entero comprendido entre 1 y 1.000. Puedes hacerme preguntas a las que solo respondo con sí o no. ¿Cuántas preguntas de sí o no bastan, en el peor caso, para adivinar ese número con seguridad?
- 25 caballos, 5 por carrera: la solución del acertijo de los tres más rápidosDispones de 25 caballos y de una pista que admite 5 caballos a la vez. No tienes cronómetro: solo conoces el orden de llegada de cada carrera. ¿Cuántas carreras son necesarias, como mínimo, para determinar los 3 caballos más rápidos?
- Detectar un ciclo en una lista enlazada sin memoria: la soluciónUna lista enlazada es una sucesión de nodos, cada uno de los cuales apunta al siguiente. A veces un nodo apunta a otro ya encontrado: la lista forma entonces un ciclo y nunca termina. ¿Cómo detectar si existe un ciclo sin usar memoria adicional proporcional al tamaño de la lista?
- Umbral de rentabilidad de un producto que se vende a 20 €: la soluciónUn producto se vende a 20 € la unidad. Su coste variable es de 12 € por unidad vendida, y sus costes fijos ascienden a 4.000 € en el periodo. ¿Cuántas unidades hay que vender para alcanzar el umbral de rentabilidad, es decir, para cubrir exactamente el conjunto de sus costes?
- Ingresos al alza y costes al alza: cómo calcular el beneficioUna empresa obtiene unos ingresos de 1.000 € y soporta unos costes de 800 €, es decir, un beneficio de 200 €. Al año siguiente, sus ingresos aumentan un 20 %, pero sus costes aumentan un 30 %. ¿Qué pasa con su beneficio, en euros y luego en porcentaje de variación?
- Un pájaro entre dos trenes que se cruzan: la solución de cálculo mentalDos trenes están separados por 60 km y avanzan uno hacia el otro, cada uno a 30 km/h. Un pájaro sale del primer tren en el momento en que se da la salida, vuela a 60 km/h hacia el segundo, da media vuelta en cuanto lo alcanza, y sigue así yendo y viniendo entre los dos trenes hasta que chocan. ¿Qué distancia recorre el pájaro en total?
- Ángulo de las agujas de un reloj a las 3:15: la solución del acertijo¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 3:15? La esfera tiene 12 horas y 360 grados, y la aguja grande indica los minutos.
- Un nenúfar que se duplica cada día: la solución del test de razonamientoUn nenúfar duplica su superficie cada día. Necesita 48 días para cubrir por completo un estanque. ¿Al cabo de cuántos días cubre el nenúfar la mitad del estanque?
- Un bate y una pelota por 1,10 €: la solución del test de razonamientoUn bate y una pelota cuestan 1,10 € en total. El bate cuesta 1 € más que la pelota. ¿Cuánto cuesta la pelota?
- El lobo, la cabra y la col: la solución del acertijo del ríoUn barquero debe cruzar un río con un lobo, una cabra y una col. Su barca solo puede llevar a él y a un único pasajero a la vez. Si se quedan solos en una orilla, el lobo se comería a la cabra y la cabra se comería la col. ¿Qué serie de travesías le permite pasarlo todo sin pérdidas?
¿Y ahora?
El razonamiento se entrena como la memoria: practicando a menudo. Ponte a prueba después con nuestros quiz de cultura general.