Rompecabezas de lógica: cruces de puente, jarras, pesajes y carreras de caballos
Estos rompecabezas entrenan a organizar una secuencia de acciones bajo restricciones, para cruzar un puente, medir un volumen, pesar bolas o clasificar caballos. Aquí tienes 4 acertijos con su solución detallada.
Acertijo del puente y la linterna: el tiempo mínimo para cruzar
Clásico de las entrevistas de consultoría y tecnología
Cuatro personas deben cruzar un puente de noche con una sola linterna. El puente solo aguanta dos personas a la vez, y la linterna debe acompañar cada cruce, lo que obliga a traerla de vuelta cuando sea necesario. Tardan respectivamente 1, 2, 5 y 10 minutos en cruzar solas, y un grupo avanza a la velocidad de la persona más lenta. ¿Cuál es el tiempo mínimo para que las cuatro estén al otro lado?
¿Una pista?
Piensa en quién debe cruzar junto al más lento, y en quién puede traer la linterna sin hacer perder tiempo a los más lentos.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: 17 minutos: cruzan los de 1 y 2, vuelve el de 1, cruzan los de 5 y 10, vuelve el de 2, y por último cruzan de nuevo los de 1 y 2.
El razonamiento
La trampa consiste en hacer que cada persona lenta sea acompañada por la más rápida, lo que cuesta 19 minutos. La mejor estrategia hace cruzar juntos a los dos más lentos, para que no tengan que volver. Primero, las personas de 1 y 2 minutos cruzan juntas, lo que tarda 2 minutos. Después, la persona de 1 minuto vuelve con la linterna, lo que tarda 1 minuto. Luego, las personas de 5 y 10 minutos cruzan juntas, lo que tarda 10 minutos. La persona de 2 minutos vuelve, lo que tarda 2 minutos. Por último, las personas de 1 y 2 minutos vuelven a cruzar juntas, lo que tarda 2 minutos. El total es 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 minutos.
Acertijo de las jarras de 3 y 5 litros para obtener 4 litros
Clásico popularizado por el cine
Dispones de una jarra de 5 litros y otra de 3 litros, ambas sin graduar, y de una fuente de agua a discreción. Puedes llenar una jarra, vaciarla, o verter el contenido de una en la otra hasta que la segunda esté llena o la primera vacía. ¿Cómo obtener exactamente 4 litros de agua?
¿Una pista?
Intenta que aparezcan 2 litros en la jarra grande: esa cantidad se puede pasar después a la pequeña.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: Llenar la jarra de 5 L, verterla en la de 3 L, vaciar esta, echar en ella los 2 L restantes, llenar la grande y completar la pequeña: quedan 4 L.
El razonamiento
Llena la jarra de 5 litros y vierte su contenido en la jarra de 3 litros hasta que esta esté llena. Quedan entonces 2 litros en la jarra de 5 litros. Vacía la jarra de 3 litros y vierte en ella esos 2 litros. Vuelve a llenar la jarra de 5 litros y vierte agua en la de 3 litros, que ya contiene 2 litros: solo admite un litro más. Quedan, pues, 4 litros en la jarra de 5 litros.
Acertijo de las ocho bolas y la balanza: ¿cuántas pesadas hacen falta?
Pregunta clásica de entrevistas
Tienes ocho bolas que parecen idénticas, pero una de ellas es un poco más pesada que las demás. Dispones de una balanza de dos platillos, sin pesas marcadas, que indica qué platillo es más pesado o si los dos pesan lo mismo. ¿Cuántas pesadas son necesarias, como mínimo, para encontrar la bola más pesada en el peor de los casos?
¿Una pista?
Divide las bolas en grupos iguales y compara dos grupos: una sola pesada puede eliminar gran parte de las bolas.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: 2 pesadas como mínimo: primero, 3 bolas contra 3; después, una bola contra otra del grupo seleccionado, o las dos bolas restantes entre sí.
El razonamiento
Una sola pesada no basta, porque solo distingue tres resultados (platillo izquierdo más pesado, platillo derecho más pesado, igualdad) y hay ocho bolas. Pon, pues, tres bolas en cada platillo. Si uno de los platillos es más pesado, la bola más pesada está entre las tres de ese platillo: pesa dos de ellas una contra otra, y si se equilibran, es la tercera; si no, es la más pesada de las dos. Si los platillos se equilibran, la bola más pesada es una de las dos que quedaron apartadas: una última pesada las compara, y la más pesada hace bajar su platillo. Dos pesadas bastan, pues, siempre.
25 caballos, 5 por carrera: la solución del acertijo de los tres más rápidos
Acertijo de algoritmia de entrevista: buscar los mejores elementos por comparaciones sucesivas.
Dispones de 25 caballos y de una pista que admite 5 caballos a la vez. No tienes cronómetro: solo conoces el orden de llegada de cada carrera. ¿Cuántas carreras son necesarias, como mínimo, para determinar los 3 caballos más rápidos?
¿Una pista?
Empieza por organizar los caballos en grupos, y pregúntate cuáles pueden seguir entre los tres primeros una vez hechas esas carreras.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: 7 carreras: 5 carreras de series, una carrera entre los 5 ganadores de las series y, por último, una carrera entre los 5 candidatos restantes.
El razonamiento
Las 5 primeras carreras reparten los 25 caballos en 5 series de 5, de las que se conoce el orden de llegada. La sexta carrera enfrenta a los 5 ganadores de serie, y se clasifican A1 > B1 > C1 > D1 > E1, designando cada letra la serie de origen. A1 es el caballo más rápido de todos, puesto que es el mejor de su serie y vence a los demás ganadores. Para los puestos segundo y tercero, los únicos candidatos posibles son A2 y A3, que son los dos caballos siguientes de la serie de A1; B1 y B2, que son el ganador de la serie de B y su segundo; y C1. Cualquier otro caballo es superado por al menos tres caballos y queda eliminado. La séptima carrera, con esos 5 candidatos, da los puestos segundo y tercero de la clasificación general.
Preguntas frecuentes
¿Qué acertijos de cruces y pesajes aparecen en esta página?
La página propone cuatro rompecabezas: cruzar un puente con una única linterna, medir 4 litros con jarras de 3 y 5 litros, pesar ocho bolas, y elegir los tres caballos más rápidos entre 25 mediante carreras de cinco.
¿Hay que saber calcular deprisa para estos rompecabezas?
No: sobre todo exigen organizar los pasos, con sumas y restas sencillas de tiempos o de volúmenes. La dificultad está en el orden de las acciones, no en el cálculo.
¿Cómo progresar en estos rompecabezas de lógica?
Dibuja el estado de partida, enumera las acciones posibles y sigue el estado después de cada paso para detectar pronto los callejones sin salida. Rehacer después la solución sin mirar la corrección demuestra si el método está realmente asimilado.
¿Y ahora?
El razonamiento se entrena como la memoria: practicando a menudo. Ponte a prueba después con nuestros quiz de cultura general.