Pruebas de razonamiento: acertijos de lógica y trampas de cálculo
Estas pruebas exigen plantear bien el problema antes de calcular, porque el primer impulso lleva a una mala respuesta en varias de ellas. Aquí tienes 5 acertijos clásicos con su solución explicada.
Acertijo de los dos guardianes y las dos puertas: la pregunta correcta
Acertijo de lógica clásico
Tienes ante ti dos puertas: una lleva a la libertad y la otra a una trampa. Hay dos guardianes frente a ellas; uno dice siempre la verdad y el otro miente siempre, y no sabes quién es quién. Solo puedes hacer una pregunta, a un único guardián. ¿Qué pregunta debes hacer para encontrar la puerta de la libertad?
¿Una pista?
Piensa en incluir al otro guardián en tu pregunta, y en lo que cada uno haría con la respuesta del otro.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: Preguntar a uno de los guardianes: « Si le preguntara al otro guardián qué puerta lleva a la libertad, ¿qué respondería? ». Después, tomar la otra puerta, distinta de la indicada.
El razonamiento
El guardián sincero y el mentiroso conocen los dos la puerta de la libertad. Si se le pregunta al sincero qué respondería el mentiroso, transmite fielmente la puerta equivocada que señalaría el mentiroso. Si se le pregunta al mentiroso qué respondería el sincero, miente sobre la puerta que señalaría el sincero, y señala de nuevo la puerta equivocada. En ambos casos, la respuesta señala la puerta equivocada: basta, pues, con tomar la otra.
Un nenúfar que se duplica cada día: la solución del test de razonamiento
Test de razonamiento: comprobar la intuición sobre un crecimiento que se duplica en cada etapa.
Un nenúfar duplica su superficie cada día. Necesita 48 días para cubrir por completo un estanque. ¿Al cabo de cuántos días cubre el nenúfar la mitad del estanque?
¿Una pista?
Retrocede en el tiempo desde el día en que el estanque está totalmente cubierto, y pregúntate cuál era la superficie el día anterior.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: 47 días: el día anterior al día en que el estanque está totalmente cubierto, puesto que la superficie se duplica cada día.
El razonamiento
Si la superficie se duplica cada día, la superficie del día 48 es el doble de la del día 47. El día 47, el nenúfar cubre, pues, exactamente la mitad del estanque, ya que duplicar la mitad da la totalidad. La intuición empuja a responder 24 días, la mitad de 48, pero es un error, porque el crecimiento no es lineal. El nenúfar cubre, pues, la mitad del estanque al cabo de 47 días, es decir, el día anterior a aquel en que lo cubre por completo.
Un bate y una pelota por 1,10 €: la solución del test de razonamiento
Test de razonamiento cognitivo: la trampa de una respuesta intuitiva dada demasiado deprisa.
Un bate y una pelota cuestan 1,10 € en total. El bate cuesta 1 € más que la pelota. ¿Cuánto cuesta la pelota?
¿Una pista?
Llama x al precio de la pelota, expresa el precio del bate en función de x, y escribe que el total es de 1,10 €.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: La pelota cuesta 5 céntimos (0,05 €), y no 10 céntimos: el bate cuesta entonces 1,05 €.
El razonamiento
Si se llama x al precio de la pelota, el bate cuesta x + 1 €, y el total se escribe x + (x + 1) = 1,10, es decir, 2x + 1 = 1,10. Se obtiene 2x = 0,10, luego x = 0,05 €. La pelota cuesta 5 céntimos y el bate 1,05 €. Comprobación: 0,05 + 1,05 = 1,10 €, y el bate supera efectivamente a la pelota en 1 €. La respuesta intuitiva de 10 céntimos no se sostiene, porque el bate costaría entonces 1,10 € y el total sería de 1,20 €.
Ángulo de las agujas de un reloj a las 3:15: la solución del acertijo
Pregunta de lógica de entrevista, sobre el cálculo de ángulos con las agujas de un reloj.
¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 3:15? La esfera tiene 12 horas y 360 grados, y la aguja grande indica los minutos.
¿Una pista?
Calcula dónde está la aguja pequeña a las 3 en punto, y cuánto ha avanzado durante los 15 minutos siguientes.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: 7,5 grados: la aguja grande está en el 3 (90 grados), la pequeña en 97,5 grados, y la diferencia es de 7,5 grados.
El razonamiento
A las 3:15, la aguja grande ha recorrido un cuarto de hora: está en el 3, a 90 grados del 12, puesto que cada minuto vale 6 grados. La aguja pequeña recorre 360 grados en 12 horas, es decir, 0,5 grados por minuto. A las 3 en punto estaba en 90 grados, y durante los 15 minutos siguientes avanza 15 × 0,5 = 7,5 grados, hasta llegar a 97,5 grados. La separación entre las dos agujas es, pues, 97,5 − 90 = 7,5 grados.
El lobo, la cabra y la col: la solución del acertijo del río
Rompecabezas clásico de lógica, sobre el orden de las travesías bajo restricciones de seguridad.
Un barquero debe cruzar un río con un lobo, una cabra y una col. Su barca solo puede llevar a él y a un único pasajero a la vez. Si se quedan solos en una orilla, el lobo se comería a la cabra y la cabra se comería la col. ¿Qué serie de travesías le permite pasarlo todo sin pérdidas?
¿Una pista?
Fíjate en la cabra, que nunca debe quedarse sola con el lobo ni con la col, y piensa en el orden en que la haces cruzar.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: Llevar la cabra, volver solo, llevar el lobo, traer la cabra, llevar la col, volver solo, llevar la cabra: 7 travesías.
El razonamiento
El barquero lleva primero la cabra a la otra orilla, porque el lobo y la col no pueden hacerse daño entre sí. Vuelve solo y lleva después el lobo, pero trae de inmediato la cabra a la orilla de partida para no dejarla con la col o con el lobo. Luego lleva la col a la otra orilla, donde ya está el lobo, que solo se come a la cabra. Vuelve solo a buscar la cabra, que es la única que queda en la orilla de partida, y la hace cruzar la última. En total, realiza 7 travesías, y la cabra nunca queda sin vigilancia junto al lobo ni junto a la col.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una prueba de razonamiento?
Una prueba de razonamiento es un problema corto que empuja a responder demasiado deprisa: la respuesta que llega primero engaña. Los cinco acertijos de esta página son ejemplos, con temas de cálculo sencillo y de lógica.
¿Hay que ser bueno en cálculo para superar estas pruebas?
No: los cálculos son sencillos, y lo esencial está en cómo se plantea el problema antes de contar. El razonamiento sobre la situación prevalece sobre la operación.
¿Cómo evitar responder demasiado deprisa a estos acertijos?
Reformula el enunciado con tus propias palabras, anota los datos y verifica la respuesta volviendo a leer el enunciado. Una respuesta que parece evidente merece un control, sobre todo cuando dos cifras parecen compensarse.
¿Y ahora?
El razonamiento se entrena como la memoria: practicando a menudo. Ponte a prueba después con nuestros quiz de cultura general.