Preguntas de entrevista de finanzas: acertijos resueltos paso a paso
Las entrevistas de finanzas evalúan sobre todo los porcentajes sucesivos, el valor del dinero en el tiempo y la lectura de las tasas: aquí tienes 4 acertijos clásicos con su solución calculada paso a paso.
Cartera que pierde un 50 % y gana un 50 %: ¿cuánto vale al final?
Pregunta de entrevista de finanzas
Una cartera vale 100 €. Pierde el 50 % de su valor y después gana el 50 % sobre el valor que tiene entonces. ¿Cuánto vale al final? ¿Qué porcentaje de ganancia haría falta para volver a 100 € partiendo de 50 €?
¿Una pista?
Calcula cada variación sobre el valor del momento, y no sobre el valor de partida.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: 75 € tras las dos variaciones, es decir, una pérdida del 25 %; para volver de 50 € a 100 €, hay que ganar un 100 %.
El razonamiento
Tras la pérdida del 50 %, la cartera pasa de 100 € a 50 €. La ganancia del 50 % se aplica entonces a 50 € y no a 100 €: suma 25 €, y la cartera vale 75 €. La pérdida total es, pues, del 25 % (de 100 € a 75 €). Para volver de 50 € a 100 €, hay que duplicar la cantidad, es decir, ganar un 100 %. Una subida del 50 % no compensa una bajada del 50 %, porque cambia la base de cálculo. Los porcentajes sucesivos no se suman.
Valor actual de 100 € dentro de un año con un tipo de descuento del 5 %
Pregunta de entrevista en banca
Una inversión te pagará 100 € dentro de un año. El tipo de descuento es del 5 % anual. ¿Cuál es el valor actual de este pago, es decir, cuánto vale hoy? Redondea al céntimo.
¿Una pista?
Pregúntate qué cantidad, colocada hoy al 5 % durante un año, daría 100 €, y piensa en la operación inversa a la capitalización.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: Alrededor de 95,24 €: 100 dividido entre 1,05, porque 95,24 € colocados al 5 % se convierten en 100 € dentro de un año.
El razonamiento
Una cantidad de 100 € recibida dentro de un año vale hoy menos de 100 €, porque mientras tanto se podría invertir el dinero y ganar intereses. Para hallar el valor actual, se busca la cantidad que, capitalizada al 5 % durante un año, da 100 €. Si V es esa cantidad, V × 1,05 = 100, luego V = 100 / 1,05 ≈ 95,24 €. Comprobación: 95,24 × 1,05 = 100,002, es decir, 100 € con precisión de céntimo. Este cálculo ilustra el principio del valor temporal del dinero: 95,24 € hoy valen 100 € dentro de un año al 5 %.
Tipo mensual del 1 % y tipo anual efectivo: ¿son realmente un 12 %?
Pregunta de cálculo de tipos en banca: paso de tipo mensual a tipo anual efectivo.
Una inversión rinde el 1 % al mes, con interés compuesto cada mes: los intereses de cada mes se suman al capital que producirá los intereses siguientes. ¿Cuál es su tipo anual efectivo, es decir, el aumento real del capital en un año, y es realmente el 12 %?
¿Una pista?
En lugar de sumar los tipos mes tras mes, multiplica el capital por el coeficiente de un solo mes y repite esa multiplicación doce veces.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: No: el tipo anual efectivo es de aproximadamente el 12,68 %, porque 1,01 elevado a 12 da unos 1,1268.
El razonamiento
Con interés compuesto, el capital se multiplica cada mes por 1,01, ya que los intereses ganados se reinvierten. Tras doce meses, se multiplica, pues, por 1,01 elevado a 12, es decir, unos 1,126825. El aumento efectivo en el año es de unos 12,68 %. El tipo del 12 % corresponde solo a intereses simples, cuyas ganancias no producen intereses a su vez. El interés compuesto añade, pues, unos 0,68 puntos al tipo nominal del 12 %. En banca, conviene siempre convertir un tipo mensual en tipo anual efectivo antes de comparar dos inversiones.
Margen y recargo sobre un mismo artículo: la solución del acertijo
Trampa clásica de finanzas de empresa, sobre tasas de margen y de recargo.
Un comerciante compra un artículo por 80 € y lo revende por 100 €. ¿Cuál es su tasa de margen, calculada sobre el precio de venta, y su tasa de recargo, calculada sobre el precio de compra?
¿Una pista?
Pregúntate en cada caso qué precio sirve de base para el cálculo del porcentaje, y calcula la ganancia antes de dividirla.
Ver la respuesta y la solución
Respuesta: Tasa de margen del 20 % (20 € sobre 100 €) y tasa de recargo del 25 % (20 € sobre 80 €): no son iguales.
El razonamiento
El margen bruto del artículo es la diferencia entre el precio de venta y el precio de compra: 100 − 80 = 20 €. La tasa de margen se calcula sobre el precio de venta: 20 ÷ 100 = 0,20, es decir, el 20 %. La tasa de recargo se calcula sobre el precio de compra: 20 ÷ 80 = 0,25, es decir, el 25 %. Los dos porcentajes miden la misma ganancia de 20 €, pero sus bases son distintas, de ahí la diferencia. Por eso conviene indicar siempre la base del cálculo antes de comparar dos porcentajes.
Preguntas frecuentes
¿Qué acertijos de finanzas aparecen en esta página?
Los acertijos de esta página tratan tres temas: los porcentajes sucesivos, el valor actual de una suma y las tasas, entre ellas la tasa de margen y la tasa de recargo. Una trampa frecuente consiste en sumar porcentajes que se aplican a bases distintas.
¿Hay que memorizar fórmulas para estos acertijos de finanzas?
No, basta con saber plantear una multiplicación o una división: actualizar equivale a dividir entre 1 más la tasa, y una tasa anual efectiva se calcula elevando 1 más la tasa mensual a la potencia del número de periodos. Entender este razonamiento sirve más que memorizar una fórmula.
¿Cómo prepararse para estos acertijos de finanzas?
Repite cada cálculo paso a paso, sin calculadora cuando sea posible, y verifica el resultado con un orden de magnitud. Empieza por los porcentajes sucesivos y la actualización, y pasa después a las tasas de margen y de recargo, que se distinguen por su base de cálculo.
¿Y ahora?
El razonamiento se entrena como la memoria: practicando a menudo. Ponte a prueba después con nuestros quiz de cultura general.