Énigme du pont et de la lampe torche, le temps minimal
Classique des entretiens de conseil et de tech
Énoncé
Quatre personnes doivent traverser un pont de nuit avec une seule lampe torche. Le pont ne supporte que deux personnes à la fois, et la lampe doit accompagner chaque traversée, ce qui oblige à la ramener quand c'est nécessaire. Elles mettent respectivement 1, 2, 5 et 10 minutes pour traverser seules, et un groupe avance à la vitesse de la personne la plus lente. Quel est le temps minimal pour que les quatre soient de l'autre côté ?
Un indice ?
Réfléchissez à qui doit traverser en même temps que le plus lent, et à qui peut ramener la lampe sans faire perdre de temps aux plus lents.
Voir la réponse et la solution
Réponse : 17 minutes : les 1 et 2 traversent, le 1 revient, les 5 et 10 traversent, le 2 revient, puis les 1 et 2 traversent à nouveau.
Le raisonnement
Le piège consiste à faire accompagner chaque personne lente par la plus rapide, ce qui coûte 19 minutes. La meilleure stratégie fait traverser les deux plus lents ensemble, pour qu'ils ne reviennent pas. D'abord, les personnes de 1 et 2 minutes traversent ensemble, ce qui prend 2 minutes. Ensuite, la personne de 1 minute revient avec la lampe, ce qui prend 1 minute. Puis les personnes de 5 et 10 minutes traversent ensemble, ce qui prend 10 minutes. La personne de 2 minutes revient, ce qui prend 2 minutes. Enfin, les personnes de 1 et 2 minutes traversent à nouveau ensemble, ce qui prend 2 minutes. Le total est 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 minutes.
Et pour continuer ?
Un bon raisonnement se travaille comme la mémoire : en s'y essayant souvent. Testez-vous ensuite sur nos quiz de culture générale.