Angle des aiguilles d'une horloge à 3 h 15 : la solution de l'énigme
Question de logique d'entretien, sur le calcul d'angles avec les aiguilles d'une horloge.
Énoncé
Quel angle forment les aiguilles d'une horloge à 3 h 15 ? Le cadran compte 12 heures et 360 degrés, et la grande aiguille indique les minutes.
Un indice ?
Calculez où se trouve la petite aiguille à 3 h pile, puis de combien elle a avancé pendant les 15 minutes qui suivent.
Voir la réponse et la solution
Réponse : 7,5 degrés : la grande aiguille est sur le 3 (90 degrés), la petite à 97,5 degrés, soit un écart de 7,5 degrés.
Le raisonnement
À 3 h 15, la grande aiguille a parcouru un quart d'heure : elle est sur le 3, à 90 degrés du 12, puisque chaque minute vaut 6 degrés. La petite aiguille parcourt 360 degrés en 12 heures, soit 0,5 degré par minute. À 3 h pile elle était à 90 degrés, et pendant les 15 minutes suivantes elle avance de 15 × 0,5 = 7,5 degrés, pour arriver à 97,5 degrés. L'écart entre les deux aiguilles est donc 97,5 − 90 = 7,5 degrés.
Et pour continuer ?
Un bon raisonnement se travaille comme la mémoire : en s'y essayant souvent. Testez-vous ensuite sur nos quiz de culture générale.