Test di riflessione: enigmi di logica e trappole di calcolo
Questi test richiedono di impostare bene il problema prima di calcolare, perché il primo riflesso porta a una risposta sbagliata in diversi di loro. Ecco 5 enigmi classici con la soluzione spiegata.
Enigma dei due guardiani e delle due porte: la domanda da fare
Enigma di logica classico
Davanti a te ci sono due porte: una conduce alla libertà, l'altra a una trappola. Due guardiani si trovano davanti alle porte; uno dice sempre la verità, l'altro mente sempre, e non sai chi sia l'uno e chi l'altro. Puoi fare una sola domanda, a un solo guardiano. Quale domanda devi fare per trovare la porta della libertà?
Un indizio?
Pensa a includere l'altro guardiano nella tua domanda, e a riflettere su ciò che farebbe ciascuno con la risposta dell'altro.
Mostra la risposta e la soluzione
Risposta: Chiedi a uno dei guardiani: «Se chiedessi all'altro guardiano quale porta conduce alla libertà, cosa mi risponderebbe?». Poi prendi la porta diversa da quella indicata.
Il ragionamento
Il guardiano sincero e quello bugiardo conoscono entrambi la porta della libertà. Se chiedi al sincero cosa risponderebbe il bugiardo, lui riferisce fedelmente la porta sbagliata che il bugiardo indicherebbe. Se lo chiedi al bugiardo cosa risponderebbe il sincero, lui mente sulla porta che indicherebbe il sincero, e indica di nuovo la porta sbagliata. In entrambi i casi la risposta indica la porta sbagliata: basta quindi prendere l'altra.
Una ninfea che raddoppia ogni giorno: la soluzione del test di ragionamento
Test di ragionamento che invita a verificare la propria intuizione su una crescita che raddoppia a ogni tappa.
Una ninfea raddoppia la sua superficie ogni giorno. Le servono 48 giorni per coprire interamente uno stagno. Dopo quanti giorni la ninfea copre la metà dello stagno?
Un indizio?
Risali nel tempo a partire dal giorno in cui lo stagno è interamente coperto, e chiediti quale fosse la superficie il giorno prima.
Mostra la risposta e la soluzione
Risposta: 47 giorni: il giorno prima di quello in cui lo stagno è interamente coperto, perché la superficie raddoppia ogni giorno.
Il ragionamento
Se la superficie raddoppia ogni giorno, quella del 48° giorno è il doppio di quella del 47°. Il 47° giorno la ninfea copre quindi esattamente la metà dello stagno, perché raddoppiando la metà si ottiene l'intera superficie. L'intuizione spinge a rispondere 24 giorni, metà di 48, ma è un errore, perché la crescita non è lineare. La ninfea copre dunque la metà dello stagno dopo 47 giorni, cioè il giorno prima di quello in cui lo copre interamente.
Una mazza e una palla per 1,10 €: la soluzione del test di ragionamento
Test di ragionamento sul tranello di una risposta intuitiva trovata troppo in fretta.
Una mazza e una palla costano insieme 1,10 €. La mazza costa 1 € in più della palla. Quanto costa la palla?
Un indizio?
Chiama x il prezzo della palla, esprimi il prezzo della mazza in funzione di x, poi scrivi che il totale fa 1,10 €.
Mostra la risposta e la soluzione
Risposta: La palla costa 5 centesimi (0,05 €), e non 10 centesimi: la mazza costa allora 1,05 €.
Il ragionamento
Se si chiama x il prezzo della palla, la mazza costa x + 1 €, e il totale si scrive x + (x + 1) = 1,10, cioè 2x + 1 = 1,10. Si ottiene 2x = 0,10, quindi x = 0,05 €. La palla costa 5 centesimi e la mazza 1,05 €. Verifica: 0,05 + 1,05 = 1,10 €, e la mazza supera davvero la palla di 1 €. La risposta intuitiva di 10 centesimi non regge, perché la mazza costerebbe allora 1,10 € e il totale sarebbe di 1,20 €.
Angolo delle lancette di un orologio alle 3:15: la soluzione dell'enigma
Domanda di logica da colloquio sul calcolo degli angoli con le lancette di un orologio.
Quale angolo formano le lancette di un orologio alle 3:15? Il quadrante conta 12 ore e 360 gradi, e la lancetta dei minuti indica i minuti.
Un indizio?
Calcola dove si trova la lancetta delle ore alle 3:00 in punto, poi di quanto è avanzata nei 15 minuti successivi.
Mostra la risposta e la soluzione
Risposta: 7,5 gradi: la lancetta dei minuti è sul 3 (90 gradi), quella delle ore a 97,5 gradi, quindi uno scarto di 7,5 gradi.
Il ragionamento
Alle 3:15 la lancetta dei minuti ha percorso un quarto d'ora: è sul 3, a 90 gradi dal 12, poiché ogni minuto vale 6 gradi. La lancetta delle ore percorre 360 gradi in 12 ore, cioè 0,5 gradi al minuto. Alle 3:00 in punto era a 90 gradi, e nei 15 minuti successivi avanza di 15 × 0,5 = 7,5 gradi, per arrivare a 97,5 gradi. Lo scarto tra le due lancette è quindi 97,5 − 90 = 7,5 gradi.
Il lupo, la capra e il cavolo: la soluzione del rompicapo del fiume
Rompicapo classico di logica sull'ordine delle traversate con vincoli di sicurezza.
Un barcaiolo deve attraversare un fiume con un lupo, una capra e un cavolo. La sua barca può portare solo lui e un solo passeggero alla volta. Lasciati soli su una riva, il lupo mangerebbe la capra e la capra mangerebbe il cavolo. Quale sequenza di traversate gli permette di portare tutto dall'altra parte senza perdite?
Un indizio?
Individua la capra, che non deve mai restare sola con il lupo o con il cavolo, e rifletti sull'ordine in cui la fai attraversare.
Mostra la risposta e la soluzione
Risposta: Porta la capra, torna da solo, porta il lupo, riporta la capra, porta il cavolo, torna da solo, porta la capra: 7 traversate.
Il ragionamento
Il barcaiolo porta innanzitutto la capra sull'altra riva, perché il lupo e il cavolo non possono nuocersi. Torna da solo, poi porta il lupo, ma riporta subito la capra sulla riva di partenza per non lasciarla con il cavolo o con il lupo. Porta quindi il cavolo sull'altra riva, dove si trova già il lupo, che mangia solo la capra. Torna da solo a prendere la capra, che è l'unica rimasta sulla riva di partenza, e la fa attraversare per ultima. In totale compie 7 traversate, e la capra non viene mai lasciata senza sorveglianza con il lupo o con il cavolo.
Domande frequenti
Che cos'è un test di riflessione?
Un test di riflessione è un problema breve che spinge a rispondere troppo in fretta: la risposta che viene per prima è ingannevole. I cinque enigmi di questa pagina ne sono esempi, con temi di calcolo semplice e di logica.
Bisogna essere bravi in calcolo per superare questi test di riflessione?
No: i calcoli restano semplici, e l'essenziale sta nel modo di impostare il problema prima di contare. Il ragionamento sulla situazione conta più dell'operazione.
Come evitare di rispondere troppo in fretta a questi enigmi?
Riformula l'enunciato con parole tue, annota i dati, poi verifica la risposta rimettendola nell'enunciato. Una risposta che sembra ovvia merita un controllo, soprattutto quando due numeri sembrano compensarsi.
E poi?
Il ragionamento si allena come la memoria: provandoci spesso. Mettiti poi alla prova con i nostri quiz di cultura generale.